Фридрих Людвиг Готлоб Фреге (Friedrich Ludwig Gottlob Frege) — немецкий логик, математик и философ. Родился
8 ноября 1848 в Висмаре. Образование получил в университетах Йены, а
затем Гёттингена, где в 1873 защитил под руководством Эрнста Шеринга
диссертацию на ученую степень доктора философии. Вернулся в Йену, где в
1874 защитил габилитационную диссертацию (на право преподавания в
университетах), и в том же году был назначен приват-доцентом Йенского
университета. В 1879 получил должность профессора математики. В общей
сложности Фреге преподавал в Йенском университете в течение 44 лет,
прочитал курсы лекций по различным математическим дисциплинам –
аналитической геометрии, алгебраическому анализу, высшей алгебре, теории
функций, теории чисел и др. Лекции по логико-математической тематике
читал с 1883. Академической карьерой Фреге был во многом обязан своему
учителю и другу Эрнсту Аббе. Придерживался консервативных,
антидемократических и националистических взглядов. Занимал маргинальное
положение в научном сообществе Германии; занимался изысканиями в области
философии и в области логических оснований математики, что в то время
не считалось престижным. Вступил в полемику с признанными научными
авторитетами, что вызывало раздражение коллег. В 1879 Фреге опубликовал 90-страничную работу Исчисление понятий (Begriffsschrift), которая из-за новизны концепции и громоздкой символики была принято сдержанно. В 1884 опубликовал Основания арифметики (Die Grundlagen der Arithmetik), в 1893 выпустил первый том Основных законов арифметики (Grundgesetre der Arithmetik; второй том – 1903). В тот же период Фреге создал ряд трудов по логической семантике и анализу языка: Смысл и денотат (1892), Понятие и вещь (1892), Функция и понятие (1891), ныне признанных классическими. В
1902, передав в печать второй том «оснований арифметики», Фреге получил
письмо от Бертрана Рассела, где сообщалось о формальном противоречии в
предложенном Фреге обосновании арифметики (парадокс Рассела), разрешить
которое Фреге тщетно пытался до конца своей жизни. Однако именно Рассел
принес Фреге широкую известность, ибо в изложении Рассела (специальное
приложение к Основаниям математики, 1903) концепция Фреге стала доступной широкому кругу читателей. В предисловии к первому тому Оснований математики
А.Н.Уайтхед и Рассел дают высокую оценку его логико-математической
концепции. П.Журден подробно изложил фрегевские идеи и опубликовал их в
серии статей, посвященных развитию логики и оснований математики. Эти
обстоятельства способствовали признанию вклада Фреге в науку. Фреге оказал большое влияние на Р.Карнапа и Л.Витгенштейна, которые в период с 1910 по 1914 слушали его лекции об Исчислении понятий. Именно Фреге в 1911 посоветовал Витгенштейну поехать учиться к Расселу. Умер Фреге в Бад-Кляйнене 26 июля 1925. Философия Фреге Фреге
впервые осуществил дедуктивно-аксиоматическое построение логики
высказываний и логики предикатов. Впоследствии метод построения теории
путем формальной дедукции был распространен им на арифметику. В рамках
аксиоматического исчисления он предъявлял к доказательствам гораздо
более высокие требования, чем это было принято ранее: «При переходе к
новому утверждению <...> ни одна из предпосылок не должна остаться
незамеченной, каждая аксиома <…> должна быть установлена». В
своих работах Фреге исследовал такие фундаментальные понятия, как
«функция», «переменная», «понятие», «смысл», «истинностное значение» и
др. Ввел множество различений, которые оказались важными для
последующего развития логики, такие, как различие между формулировкой
высказывания и утверждением, что это высказывание истинно, между
отношением принадлежности и отношением включения, между объектом х и множеством , включающим один этот объект и др. Фреге является основателем современной логической семантики. В работе Смысл и денотат (известной также под названием О смысле и значении)
изложена теория имени, включающая номинативную теорию предложения.
Именно эта теория легла в основу того, что впоследствии было названо
«семантическим треугольником» (или «треугольником Фреге»). Фреге исходил
из того, что два разных знака могут указывать на один и тот же предмет:
так два выражения Утренняя звезда и Вечерняя звезда
указывают на один и тот же предмет (одну и ту же вещь) – планету Венеру,
но имеют разный смысл. Таким образом, знак (будь то слово,
словосочетание или графический символ) может мыслиться не только в связи
с обозначаемым, т.е. с тем, что можно было бы назвать денотатом знака, с
вещью, которую этот знак обозначает, но и с тем, что Фреге называл
смыслом знака, призванным отображать способ представления обозначаемого
данным знаком. Так 'Утренняя звезда' и 'Вечерняя звезда' – это два
разных способа представления для планеты Венеры. Выражения, обозначающие
вещь в широком смысле слова (но не понятия или отношения), Фреге
называл именами собственными, выражающими некоторый смысл и обозначающими (называющими) некоторый денотат.
Что касается повествовательных предложений, то у них также есть смысл –
суждение (мысль), которую они выражают, и денотат – одно из двух
истинностных значений (Истина или Ложь), приравниваемые в концепции
Фреге к абстрактным вещам. Если заменить в повествовательном предложении
одно имя собственное на другое с тем же денотатом, но другим смыслом,
то смысл предложения изменится, но его денотат, т.е. его истинностное
значение, останется прежним. Так предложения Утренняя звезда – это небесное тело, освещаемое солнцем и Вечерняя звезда – это небесное тело, освещаемое солнцем
выражают разные суждения (имеют различный смысл), но один и тот же
денотат, одно и то же истинностное значение. Таким образом, все истинные
предложения в концепции Фреге имеют одинаковый денотат, так же как и
все ложные, в то время как имена собственные называют бесконечное
множество различных вещей. Суждение (смысл предложения) отличается от
утверждения тем, что в утверждении сделан шаг от мысли к денотату, а
именно к истинностному значению высказывания: «Слово утверждение я понимаю не просто как понимание некоторого суждения, но как признание его истинности, т.е. как его принятие». Понятия и отношения
также имеют имена (слова, выражения или графические символы), которым
соответствует определенный смысл и денотат – а именно, обозначаемое ими
понятие или отношение. Денотат имени понятия отличается от денотата
имени собственного или повествовательного предложения тем, что он вещью
не является, а также тем, что он ненасыщен. «Все части
предложения, – писал Фреге, – не могут быть замкнуты, должна найтись
хотя бы одна в каком-то смысле ненасыщенная, или предикативная часть – в
противном случае соединение частей в единое целое оказывается
невозможным». Вещи могут подпадать или не подпадать под понятия: так,
предложение Утренняя звезда (есть) планета, где Утренняя звезда является именем собственным, а планета именем понятия, указывает на то, что объект Утренняя звезда подпадает под понятие планета,
а грамматический предикат обозначает это понятие. Понятие является
частным случаем функции, которая также обладает свойством ненасыщенности
(Функция и понятие). Фреге обнаружил множество факторов,
делающих невозможным применение его концепции к целому ряду выражений
естественного языка. Сюда относятся: – слова и выражения, имеющие смысл, но не имеющие денотата (например, Одиссей или воля народа); –
прямая и косвенная речь (по Фреге, денотатом прямой речи являются сами
произнесенные слова, а денотатом косвенной речи – ее обычный смысл); –
придаточные предложения, денотат которых не является истинностным
значением, поскольку они выражают не самостоятельное суждение, а только
часть такового: это касается, в частности, случаев, когда слова
употребляются с косвенным денотатом (например, Коперник думал, что орбиты планет являются окружностями) или когда в предложении вместо имени собственного употреблен неопределенно-указательный элемент (Кто с грязью играет, лишь руки марает); – придаточные предложения, как бы фигурирующие дважды – один раз с обычным денотатом, другой раз – с косвенным (Бабель воображает, что возвратом Эльзаса и Лотарингии можно утолить жажду мести со стороны Франции); – наличие сопутствующих суждений, формально не отраженных в тексте; а также многие другие факторы, например, тот факт, что выражение понятие «лошадь»
является именем собственным, т.е. его денотатом является некоторая
абстрактная вещь, а не понятие – «в то время как город Берлин остается
городом, а вулкан Везувий – вулканом». Здесь, как и во многих других
случаях, Фреге применяет характерный принцип абстракции, вводит в
рассмотрение абстрактные предметы, приравниваемые им к объектам
реального мира (тот же самый «прием» он использует, в частности,
определяя истинностные значения Истина и Ложь как абстрактные вещи). Описывая
не устраивающие его особенности естественного языка, Фреге предвосхитил
многие открытия в области лингвистики. В частности, он указывал на
существование таких явлений, как:
Тем не менее
Фреге не пытался развить сколько-нибудь общую лингвистическую теорию.
Многие схемы, предложенные Фреге для описания «вводящих в заблуждение»
особенностей естественного языка, носят незавершенный характер, Так,
например, нигде нет указания на то, что же является смыслом выражений в
косвенном употреблении, если таковой вообще существует. Естественный
язык интересовал Фреге только как (достаточно несовершенное) орудие
накопления объективного знания. Вслед за Р.Лотце Фреге боролся против
психологизма. В частности, определяя понятие «смысл», Фреге писал: «У
художника, наездника и зоолога с именем Буцефал будут связаны,
вероятно, очень разные представления. Этим представление существенно
отличается от смысла знака, который может быть общим достоянием
<…>. Именно благодаря смыслам знаков человечество сумело накопить
общий багаж знаний и может передавать его от поколения к поколению».
Различая «язык слов» и «язык математических формул», Фреге писал, что и
тот и другой созданы людьми, но второй позволяет избежать навязываемых
первым логических ошибок: «Если задача философии – сломить господство
слова над человеческим духом, раскрывая заблуждения <…>, которые
<…> практически неизбежно возникают из-за употребления языка
<…>, то мое исчисление <…> может стать для философов
полезным орудием» (1879). Посвятив борьбе с естественным языком большую
часть своей творческой жизни, Фреге, тем не менее задавался вопросом:
«Почему получается так, что мышление противопоставляется языку? Не
является ли это спором, который мышление ведет с самим собой? И не
отрицается ли тем самым сама возможность мышления?» К концу жизни Фреге
пришел к выводу, что математика, со своей стороны, «очень подвержена
влиянию языка», ибо и тут в конечном итоге все упирается в объяснение
слов, которые даются на естественном языке.
| |
Категория: Биографии | Добавил: Admin (28.11.2010) | |
Просмотров: 3970 |